Kleines Matherätsel I – Wo ist der Knick?

Hier mal ein kleines mathematisches Rätsel:

Ein 7m hoher Mast ist durch starken Wind umgeknickt. Dadurch ist das Bild wie unten zu sehen entstanden, die Frage ist jetzt, auf welcher Höhe ist der Mast umgeknickt?

Image1

Für den Anfang was leichtes, als Tipp, das kann man ab der 5./6. Klasse schnell lösen ;).
Der erste mit der Lösung bekommt einen netten Backlink. Oder eben ein Lob, wenn derjenige keinen Blog hat :).

7 Gedanken zu „Kleines Matherätsel I – Wo ist der Knick?

  • 3. Juli 2009 um 16:01
    Permalink

    Wenn ich mich nicht komplett vertan habe, dann bei 65/14 m, also knapp unterhalb von 2,36m.

    Antworten
  • 3. Juli 2009 um 16:06
    Permalink

    Korrektur: Die Meter-Angabe müsste richtig sein, der Bruch jedoch falsch.

    Antworten
  • 3. Juli 2009 um 17:17
    Permalink

    Richtig :D
    Wie hast du es gelöst?

    Antworten
  • 3. Juli 2009 um 18:40
    Permalink

    Mit dem Satz des Pythagoras.

    Die eine Kathete des rechtwinkligen Dreiecks ist x=4, die andere Kathete y ergibt zusammen mit der Hypothenuse z den Masten, also y+z=7m.

    Laut Pythagoras ist die Summe der Kathetenquadrate gleich dem Hypothenusenquadrat, also 4^2+y^2=z^2.
    Die Gleichung y+z=7 habe ich nach y aufgelöst und in die Pythagoras-Gleichung eingesetzt, diese dann nach z aufgelöst (umgekehrt z ersetzen und nach y aufzulösen wäre auch möglich gewesen).

    Antworten
  • 3. Juli 2009 um 19:00
    Permalink

    Sehr gut :) Alles richtig *g*
    War aber auch leicht, gell ;)
    Nächstes mal wirds schwerer…

    Antworten

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